Чтобы использовать теорему Виета для решения квадратного уравнения, нужно: 1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). 2. Определить знаки корней уравнения: Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство. 4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство даст верное равенство. 5. Указать в ответе найденные корни уравнения. Теорему Виета можно использовать и для полного квадратного уравнения. Также обратную теорему Виета применяют для проверки чисел, полученных в ходе вычислений, на предмет того, являются ли они корнями заданного квадратного уравнения.
