Чтобы привести матрицу к треугольному виду, используют алгоритм Гаусса. Некоторые шаги алгоритма: 1. Среди элементов первого столбца матрицы выбирают ненулевой, далее путём перестановки строк помещают его на крайнее верхнее положение. 2. Полученную после перестановки первую строку домножают на число, обратное к первому элементу этой строки. 3. После этого первую строку вычитают из всех последующих, домножая её на число, равное первому элементу каждой из этих строк. 4. После данных преобразований первая строка и первый столбец исходной матрицы «вычёркиваются» из рассмотрения, и аналогичные преобразования применяются к полученной после «вычёркивания» матрице до тех пор, пока не останется матрица нулевого размера. 5. Если на каком-то шаге среди элементов первого столбца не найдено ненулевого, то переходят к следующему столбцу и проделывают аналогичные операции. Если исходная матрица должна сохраниться, то перед началом работы алгоритма нужно создать её копию.