Некоторые достижения Бувайсара Сайтиева в спортивной карьере: Трёхкратный олимпийский чемпион — золото Игр 1996 года в Атланте, 2004 года в Афинах и 2008 года в Пекине. Шестикратный чемпион мира (1995, 1997, 1998, 2001, 2003, 2005). Шесть золотых медалей чемпионатов Европы (Будапешт — 1996, Варшава — 1997, Братислава — 1998, Будапешт — 2000, Будапешт — 2001 и Москва — 2006). С 1995 по 2000 год не проиграл ни одной официальной схватки, удерживая абсолютное лидерство на ковре. В 2007 году международная федерация FILA удостоила Сайтиева специальной награды «Золотая борцовка», признав его «лучшим борцом в истории вольной борьбы».