Клэр Фой училась: в Средней школе Эйлсбери, предназначенной для обучения девочек старше двенадцати лет; в Ливерпульском университете имени Джона Мурса, где изучала драматическое искусство и киноведение; один курс в Оксфордской школе драмы. Актёрскую карьеру Клэр Фой начала ещё во время учёбы, ещё во время учёбы она начала играть на сцене и сниматься в телевизионных постановках. Дебют Клэр Фой состоялся в 2008 году, когда она снялась в эпизоде комедийного сериала «Быть человеком». Поворотной для телевизионной карьеры Клэр стала главная роль в мини-сериале Би-би-си «Крошка Доррит», за игру в нём Фой была номинирована на премию RTS.