Некоторые награды, которые получил Эдуард Артемьев за музыкальную карьеру: Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1988) — за музыку к фильму «Курьер». Четыре Государственные премии РФ (1993, 1995, 1999, 2017) — за музыку к фильмам «Урга: Территория любви», «Утомлённые солнцем», «Сибирский цирюльник» и за вклад в развитие отечественного и мирового музыкального искусства. Пять премий «Золотой орёл» за лучшую музыку к фильму (2007, 2008, 2012, 2014, 2015) — за музыку к фильмам «Доктор Живаго», «12», «Дом», «Легенда №17», «Солнечный удар». Премия «Искусство объединения Человека и информации» в номинации «Искусство» (2000). Премия «Святой Георгий» XXIII Московского международного кинофестиваля «За выдающийся вклад в мировой кинематограф» (2001). Премия имени М. Таривердиева (1999) за музыку к фильму «Мама». Приз имени М. И. Глинки (2011) за музыку к фильму «Тихая застава». Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (16 августа 2013) — за большой вклад в развитие музыкального искусства и многолетнюю творческую деятельность. Премия «Человек года» (2015). Премия Шостаковича за вклад в развитие мировой музыкальной культуры (2017). «Золотая маска» в номинации «Работа композитора в музыкальном театре» за спектакль «Преступление и наказание» (Театр мюзикла, Москва) (2017). Орден Александра Невского (16 июля 2018) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, средств массовой информации, многолетнюю плодотворную деятельность.