Некоторые должности, которые занимал Адилет Барменкулов: С 1995 по 2000 год — исполнительный директор ЗАО учреждения образования «Tamos Education» в Алматы. С 2000 по 2003 год — финансовый директор ТОО «Центр экспертизы и сертификации нефти и нефтепродуктов Аналит» в Алматы. С 2003 по 2006 год — президент Группы компаний «Таймас» в Алматы. В 2006 году — генеральный директор филиала Фонда «Институт евразийских исследований» в Астане, а затем, в том же году, занял должность заместителя председателя Комитета транспортного контроля Министерства транспорта и коммуникаций Республики Казахстан. В 2007 году — советник Министра иностранных дел Республики Казахстан, а затем, с 2007 по 2012 год, занимал пост председателя Комитета транспортного контроля Министерства транспорта и коммуникаций Республики Казахстан. В 2012 году — председатель Комитета транспорта и путей сообщения Министерства транспорта и коммуникаций Республики Казахстан, а позже в том же году — председатель правления Акционерного общества «УНК Арқа». С 2012 по 2013 год — советник Акима Карагандинской области. С 2016 по 2021 год — генеральный директор ТОО «Казахмыс Смэлтинг». В 2020–2021 годах — заместитель председателя Правления ТОО «Корпорация Казахмыс». С июля 2021 года — президент ОЮЛ «Ассоциация „Казахстанская Федерация футбола“».