Сюжет сериала «Пока ты спишь» повествует о истории молодой девушки Нам Хон-джу, которая обладает сверхъестественными способностями: во снах она может видеть будущее других людей . В большинстве случаев она видит чужие смерти .
Однажды Хон-джу снится, что незнакомый мужчина погибает во время перестрелки . Она торопится ему на помощь и спасает от верной смерти . Этим человеком оказывается прокурор Чон Джэ-чхан . Узнав о её способностях, он просит девушку помочь полиции с расследованием .
Однажды героиня сериала знакомится с прокурором-новичком Чон Джэ-чханом . Молодому человеку удаётся развить в себе ту же способность, что и у Хон-джу, и он решает сделать всё возможное, чтобы их видения не становились реальностью .