Гурман — это человек, понимающий толк в еде и её приготовлении, любящий обильно и вкусно поесть, попросту — любитель хорошо покушать, даже — обжора . Сфера употребления чаще бытовая, стиль разговорный .
Гурмэ — это человек, разбирающийся в тонкостях приготовления разных блюд, чаще — высокой кухни, понимающий толк в еде на уровне эксперта, то есть ценитель высокой кухни . Сфера употребления профессиональная (кулинарно-ресторанная, ресторанная/кулинарная журналистика), публицистический стиль .
Таким образом, основное отличие в том, что гурман — это любитель вкусно поесть, а гурмэ — ценитель изысканной кухни, разбирающийся в тонкостях её приготовления .