Святослав Рихтер оказал значительное влияние на развитие классической музыки благодаря своему универсальному репертуару и глубокому пониманию произведений разных стилей и эпох. Он исполнял венских классиков (Гайдна, Моцарта, Бетховена), романтиков (Шуберта, Шумана, Шопена, Листа, Брамса, Сен-Санса), русскую музыку («Картинки с выставки» Мусоргского, этюды Рахманинова и Скрябина) и современную классику (Равеля, Бартока, Хиндемита, Шимановского, Шостаковича, Прокофьева). Кроме того, Рихтер внёс вклад в развитие юных талантов, создав благотворительный фонд, который помогал молодым талантливым музыкантам и художникам. Также пианист основал ряд музыкальных фестивалей, в том числе ежегодного летнего фестиваля «Музыкальные празднества» в Турени (с 1964 года) и «Декабрьских вечеров» в Музее имени Пушкина (с 1981 года).