Юлия Борисова училась в Высшем театральном училище имени Б. В. Щукина в Москве . Она окончила его в 1947 году (художественный руководитель курса — Вера Константиновна Львова) .
Служила Борисова в Государственном академическом театре имени Е. Б. Вахтангова . В этом театре она служила более 75 лет, на протяжении десятилетий являлась его ведущей актрисой, играя преимущественно главные роли . Дебютировала на сцене театра ещё во время учёбы .
Таким образом, Юлия Борисова была принята в труппу театра имени Е. Б. Вахтангова сразу после окончания училища и проработала в нём до конца жизни .