Леонид Варпаховский, отец Анны Варпаховской, известен как советский режиссёр и сценарист, народный артист РСФСР (1966) . Он поставил, например, спектакли «Похищение Елены», «Преступление на улице Марата», «Мисс Гоббс», «Дорога в Нью-Йорк», «Чёрный тюльпан», «Холопка», оперу «Травиата» .
На карьеру Анны Варпаховской Леонид Варпаховский повлиял тем, что в 1995 году она открыла в Канаде, в Монреале, Театр имени Л. В. Варпаховского, который активно гастролирует . В театре ставят постановки на русском языке для русскоговорящих жителей Канады и США .