Алаша хан кесенесінің тарихы туралы ақпарат табылмады. Бірақ X–XI ғасырларда оған арналған кесене салынған деп есептеледі .
Қаракеңгір өзенінің оң жағалауында орналасқан кесененің сәулетшісі белгісіз . Жоспарда Алаша ханның кесенесі 9,73×11,9 м өлшемінде, биіктігі 10 м және тікбұрыш пішіні бар . Ғимарат кірпіштен тұрғызылған, тек терезе ойықтары мен есіктерді безендіру үшін ағаш пайдаланылған .