Жай сандар жиыны шексіз деген теорема Эвклидтің дәлелдемесімен дәлелденген .
Бұл теорема жай санның қатарының шексіздігін көрсететін, егер жай сан р бірден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n — мен беттеседі . Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлгенде керісінше болады және қалдық нөлге тең болады .