Скалярное произведение равно нулю в двух случаях :
- Если один из векторов является нулевым . В этом случае его длина равна нулю, поэтому скалярное произведение также равно нулю .
- Если векторы взаимно перпендикулярны . В этом случае косинус угла между векторами равен нулю, а угол между ненулевыми векторами равен 90° .
Таким образом, скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны .