В чём разница между методом Гаусса и методом Гаусса-Жордана?

Разница между методом Гаусса и методом Гаусса-Жордана состоит в том, что в случае метода Гаусса необходимо привести только нижнюю часть матрицы к нулям, тогда как в случае метода Жордана-Гаусса в каждой строчке матрицы остаётся лишь один коэффициент при переменной 1.

Кроме того, метод Жордана-Гаусса позволяет решить систему линейных алгебраических уравнений в один этап (без использования прямого и обратного ходов) 5.

Также метод Гаусса — наиболее универсальный метод для нахождения решения любой системы линейных уравнений, он работает в случае, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна 2. Метод Гаусса-Жордана используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы 34.