Можно ли проверить делимость числа на 7 без вычислений?

Да, можно проверить делимость числа на 7 без вычислений 12. Для этого нужно 1:

Если полученная разность сразу не позволяет определить делимость числа на 7, то правило можно применить повторно для полученной разности 3.

Например, чтобы проверить, делится ли на 7 число 2 345, нужно отбросить последнюю цифру исходного числа, получить число 234, а затем от него отнять последнюю цифру исходного числа, умноженную на два (удвоенную пятёрку) 2. Если результат делится на 7, то и 2 345 кратно семи 2.