Какое значение имеет слово «окрестность» в математике?

Окрестность в математике — это множество, содержащее данную точку и близкие (в каком-либо смысле) к ней 12. В разных разделах математики это понятие определяется по-разному 2.

Например, окрестностью точки на прямой называют любой интервал, содержащий эту точку 4. На плоскости окрестностью точки называют подмножество, если вокруг точки можно нарисовать небольшой диск, который будет целиком содержаться в этом подмножестве 2.

Также в метрическом пространстве окрестностью точки называют множество всех точек, для которых расстояние до этой точки меньше определённого числа (ε) 45.

Ещё есть понятие проколотой окрестности — это окрестность точки, из которой исключена эта точка 25.