Вы здесь
Какие примеры решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета можно привести?
Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Некоторые примеры решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета:
- Уравнение х² + 3х - 10 = 0 1. По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна (-3), а их произведение равно (-10) 1. Это значит, что один из корней — отрицательное число, а именно меньший по модулю 1. Чтобы найти численные значения корней, нужно решить систему из двух уравнений: х1 + х2 = -3 и х1 * х2 = -10 1. Если корни — целые числа, то их можно найти методом подбора: х1 = 2, х2 = -5 1.
- Уравнение х² - 5*х + 6 = 0 4. Чтобы числа x1 и x2 были корнями этого уравнения, должны выполняться два равенства: x1 + x2 = 5 и x1 * x2 = 6 4. Числа можно найти посредством обыкновенного подбора: х1 = 2, х2 = 3 4. Корнями квадратного уравнения в этом примере являются: 2 и 3 4.
- Уравнение х² + 15х + 56 = 0 5. По теореме Виета сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х1 + х2 = – 15, а произведение корней равно свободному коэффициенту: х1 * х2 = 56, значит х1 = -7 и х2 = -8 5.
На основе 10 источников: