Вы здесь
Какие ошибки могут возникнуть при решении равносильных уравнений и как их избежать?
Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Некоторые ошибки, которые могут возникнуть при решении равносильных уравнений:
- Потеря корней 34. Происходит при делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное 4.
- Появление посторонних корней 34. Может случиться при умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, или при возведении в квадрат 14.
- Невнимание к области допустимых значений (ОДЗ) 2. Например, если левая часть разложена на множители, а в правой стоит 0, то приравнивая поочерёдно к нулю сомножители и объединяя их, нужно проверить, все ли полученные значения входят в ОДЗ 2.
Чтобы избежать ошибок, рекомендуется:
- Следить за тем, чтобы при преобразовании уравнения каждое следующее уравнение было следствием предыдущего 4.
- При делении на выражение с переменной проверять, что делитель не равен нулю 1.
- После некоторых преобразований, например возведения в квадрат, обязательно делать проверку 1.
- Уделять внимание ОДЗ на каждом этапе решения 2. Например, если левая часть разложена на множители, а в правой стоит 0, нужно проверить, все ли полученные значения входят в ОДЗ 2.
На основе 10 источников: