Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Некоторые основные достижения Бернхарда Римана в математике:
- Положил начало геометрическому направлению теории аналитических функций 1. Ввёл римановы поверхности, важные при исследовании многозначных функций 1.
- Разработал теорию конформных отображений и дал в связи с этим основные идеи топологии 1.
- Изучил условия существования аналитических функций внутри областей различного вида 1.
- Разработал теорию алгебраических функций и интегралов, аналитическую теорию дифференциальных уравнений, аналитическую теорию чисел 1. В частности, указал связь распределения простых чисел со свойствами дзета-функции — так называемая гипотеза Римана 1.
- Исследовал разложимость функций в тригонометрические ряды и в связи с этим определил условия интегрируемости в смысле Римана, что имело значение для теории функций действительного переменного 1.
- Дал общую идею математического пространства, включая функциональные и топологические пространства 1.
- Изучал уравнения газовой динамики, а также предложил методы интегрирования дифференциальных уравнений с помощью так называемых инвариантов Римана 1.
На основе 10 источников: