Вы здесь
Какие существуют примеры применения принципа Дирихле в математике?
Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Некоторые примеры применения принципа Дирихле в математике:
- Задача о дежурствах 1. В месяце 22 рабочих дня, на кафедре работает 7 преподавателей 1. Каждый день кто-либо должен дежурить после занятий 1. Тогда кому-то из преподавателей придётся дежурить не менее четырёх раз 1.
- Задача о людях, родившихся в один месяц 1. Среди 13 человек всегда найдётся два, родившиеся в один месяц, среди 8 — в один день недели 1.
- Задача о носках 1. Если в тёмном ящике шкафа разбросаны четыре пары носков различных цветов, то среди выбранных не глядя пяти носков всегда найдётся пара одного цвета 1.
- Задача о контрольной работе по математике 3. В классе 30 учеников 3. На контрольной работе по математике Саша Виноградов решил 13 примеров, а остальные ученики — меньше 3. Доказать, что по крайней мере три ученика решили одинаковое количество примеров на контрольной 3.
- Задача о группах людей 4. Разбить группу из 8 человек на 5 команд 4. Каждая команда должна содержать хотя бы двух человек 4. Доказать, что в какой-то момент две команды будут иметь одинаковое количество человек 4.
На основе 10 источников: