Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Некоторые доказательства теоремы Пифагора:
- Доказательство с использованием площади 2. Рассматривается квадрат со стороной (a + b), внутри которого расположены четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами a и b и гипотенузой c 2. Площадь большого квадрата равна (a + b)² 2. С другой стороны, эта площадь состоит из площади четырёх треугольников и внутреннего квадрата со стороной c 2. Записывается равенство: (a + b)² = 4 × (1/2 × a × b) + c² 2. Упростив, получают: a² + 2ab + b² = 2ab + c² 2. Сокращая одинаковые слагаемые, имеют: a² + b² = c² 2.
- Доказательство с использованием подобия треугольников 2. Рассматривается прямоугольный треугольник ABC с прямым углом ∠C 2. Проводится высота CD из вершины C на гипотенузу AB 2. Треугольники ACD и BCD будут подобны треугольнику ABC 2. Из подобия треугольников следует: AC/AB = CD/AC и BC/AB = CD/BC 2. Умножив эти уравнения, получают: AC² + BC² = AB² 2.
На основе 10 источников: