• Вы здесь

    Какие существуют следствия из теоремы Виета?

    Нейро

    Ответ создан на основе результатов поиска

    Некоторые следствия из теоремы Виета:
    1. Если в приведённом квадратном уравнении вида x2 + bx + c = 0 коэффициент c > 0, то корни x1 и x2 имеют одинаковый знак 1. И наоборот, если коэффициент c < 0, корни x1 и x2 будут разных знаков 1.
    2. Если в том же уравнении x1 + x2 = −b > 0 (то есть сумма корней положительна), то возможны два варианта: либо оба корня положительны, либо модуль положительного корня больше модуля отрицательного 1. И наоборот, если x1 + x2 = −b < 0 (то есть сумма корней отрицательна), то опять же есть два варианта: либо все корни отрицательны, либо модуль положительного корня меньше модуля отрицательного 1.
    На основе 10 источников: