• Вы здесь

    Какие следствия вытекают из теоремы косинусов для треугольника?

    Нейро

    Ответ создан на основе результатов поиска

    Некоторые следствия из теоремы косинусов для треугольника:
    1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон ± удвоенное произведение одной из них на проекцию другой 3. Знак «+» ставится, когда противолежащий угол тупой, а знак «-» — когда этот угол острый 3.
    2. С помощью теоремы косинусов можно определить тип треугольника: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный 5. Для этого нужно сравнить квадрат стороны, противолежащей большему углу треугольника, и сумму квадратов двух других сторон 5:
      • a2 = b2 + c2 — только для прямоугольного треугольника 5;
      • a2 < b2 + c2 — только для остроугольного треугольника 5;
      • a2 > b2 + c2 — только для тупоугольного треугольника 5.
    3. В любом треугольнике со сторонами a, b и c длины медиан ma, mb, mc вычисляются по определённым формулам 1.
    На основе 10 источников: