• Вы здесь

    Какие бывают виды дифференциальных уравнений?

    Нейро

    Ответ создан на основе результатов поиска

    Некоторые виды дифференциальных уравнений:
    1. По типу неизвестной функции 1:
      • Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) 1. Содержат неизвестную функцию одной переменной и её производные 1.
      • Дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП) 1. Содержат неизвестную функцию нескольких переменных и её частные производные 1.
    2. По порядку 1:
      • Первого порядка 1. Содержат только первую производную неизвестной функции 1.
      • Второго порядка 1. Содержат вторую производную неизвестной функции 1.
      • n-го порядка 1. Содержат производные до n-го порядка включительно 1.
    3. По виду функции, входящей в уравнение 1:
      • Линейные дифференциальные уравнения 1. Уравнения, в которых неизвестная функция и её производные входят линейно 1.
      • Нелинейные дифференциальные уравнения 1. Уравнения, в которых неизвестная функция и её производные входят нелинейно (например, в виде произведения, под знаком тригонометрической функции и т.д.) 1.
    4. По наличию особых свойств 1:
      • Уравнения с разделяющимися переменными 1. ОДУ первого порядка, которые можно привести к виду f(y)dy = g(x)dx 1.
      • Однородные уравнения первого порядка 1. ОДУ первого порядка, которые можно представить в виде y’ = f(y/x) 1.
      • Уравнения в полных дифференциалах 1. ОДУ вида P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0, для которых выполняется условие ∂P/∂y = ∂Q/∂x 1.
      • Уравнения Бернулли 1. ОДУ вида y’ + p(x)y = q(x)yⁿ, где n ≠ 0, 1 1.
      • Уравнения Риккати 1. ОДУ вида y’ = p(x) + q(x)y + r(x)y² 1.
    Также существуют стохастические дифференциальные уравнения (СДУ), включающие случайные процессы 2.
    На основе 10 источников: