Как вывести формулу производной синуса первого порядка?

Формула производной синуса первого порядка выглядит так: производная от синуса равна косинусу 2. То есть $(\sin x)’=\cos x$ 2.

Вывод формулы можно провести с помощью формулы разности синусов 23. Для этого нужно написать, чему равно приращение Δy в случае функции f(x + Δx) = sin(x + Δx) 2. Затем применить формулу разности синусов и преобразовать полученное равенство 2. После этого рассмотреть, чему равно отношение приращения Δy к приращению Δx 2. Обозначить дробь Δx/2 за новую переменную, назвать её a и переписать выражение с её использованием 2. Затем определить, чему равен предел выражения при Δx → 0 2. Первый предел в получившемся выражении равен единице, а второй, так как функция косинуса непрерывна, равен cos x 2.

Также если в аргументе синуса присутствует функция, производная синуса — это косинус указанной функции, умноженный на производную функции 1.