Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Чтобы вывести формулу площади правильного треугольника, можно воспользоваться следующим подходом 3:
- В правильном треугольнике АВС провести высоту АМ, которая будет также медианой и биссектрисой 3. В результате треугольник разделится на два равных между собой прямоугольных треугольника 3.
- Найти значение высоты, подставив его в классическую формулу площади треугольника 3.
- В прямоугольном треугольнике АВМ катет АМ можно выразить через синус угла АВМ 3. Этот угол известен и равен 60 градусам, значит, известны и значения синуса и косинуса для этого угла 3. Катет АМ противолежащий, значит, для его нахождения необходимо воспользоваться формулой синуса 3.
- Все стороны треугольника между собой равны, поэтому для удобства обозначим их через букву а (AB=AC=BC=a) 3. Тогда формула будет выглядеть следующим образом: АМ=а*√3/2 3.
- Теперь вспомним классическую формулу площади треугольника: S=1/2ha, где а — это основание треугольника, h — высота, проведённая к этому основанию 3. В заданном треугольнике это будет выглядеть следующим образом: S=1/2BCАМ=1/2aa√3/2=a^2*√3/4 3.
ВС заменили на а, так как все стороны равны между собой, а значение высоты находили ранее 3.
На основе 10 источников: