Как вывести формулу объёма конуса?

Формула объёма конуса выводится так: объём конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту 45.

Доказательство: для конуса с основанием площади S и высотой h рассмотрим какую-нибудь пирамиду с теми же площадью основания и высотой 4. Тогда эти пирамида и конус имеют равные объёмы 4. Но для объёма пирамиды имеет место формула V = 1/3 S × h 4. Следовательно, она имеет место и для объёма произвольного конуса 4.

В частности, для кругового конуса, в основании которого — круг радиуса R, и высота которого равна h, имеет место формула V = 1/3 pR² h 4.

Объём конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r² * h, где r — радиус основы, h — высота конуса 1.