Вы здесь
Как вывести формулу для перемещения при равноускоренном движении?
Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Чтобы вывести формулу для перемещения при равноускоренном движении, можно использовать графический метод 5.
- При равноускоренном движении скорость равномерно меняется, а значит, её график представляет собой наклонную прямую 1.
- График скорости разобьют на маленькие прямоугольные участки, каждый из которых будет соответствовать определённой постоянной скорости 5.
- Определяют пройденный путь за первый промежуток времени 5.
- Считают суммарную площадь всех имеющихся фигур, а сумма площадей при равномерном движении — это полный пройденный путь 5.
- Модуль перемещения будет равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости и осью времени 5. Эта фигура — прямоугольная трапеция 5.
- Из математики известна формула для нахождения площади трапеции: площадь равна произведению половины суммы её оснований на высоту 5.
- Перемещение за всё время t численно равно площади трапеции 5. В данном случае длина одного из оснований численно равна υoх, длина другого — υх, высота же её численно равна t 5.
- Подставляют в эту формулу вместо υ равную ей величину υ0 + at 5.
- Делят почленно числитель на знаменатель, получают уравнение перемещения в проекциях на ось координат 5.
Окончательная формула перемещения тела при прямолинейном равноускоренном движении выглядит так: x(t) = x0 + v0t + at²/2 1.
На основе 10 источников: