Чтобы вычислить углы параллелограмма по его диагоналям, можно воспользоваться формулой на сайте codemg.ru . Для этого нужно ввести длину сторон параллелограмма (a и b) и диагональ (d) .
Формула расчёта углов :
- Для угла α : cos(α) = (a² + b² - d²) / (2 * a * b) .
- Для угла β : β = (360 - α * 2) / 2 .
Объяснение: косинус α равен сумме квадратов стороны (a) и стороны (b) минус квадрат диагонали (d), разделённой на сторону (a), умноженную на сторону (b) и умноженную на два . Угол β находится путём вычитания из 360 градусов угла α, умноженного на два, и деления полученного результата на два .
Также для вычисления углов параллелограмма по диагоналям можно использовать теорему косинусов . Она гласит, что квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон, умноженных на два, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними .