• Вы здесь

    Как вычислить неопределённый интеграл?

    Нейро

    Ответ создан на основе результатов поиска

    Чтобы вычислить неопределённый интеграл функции f(x), нужно определить её первообразную F(x) 1. В математической записи это выглядит так: ∫ f(x)dx=F(x) + C, где 1:
    • f(x) — функция, которую мы интегрируем 1;
    • F(x) — первообразная f(x) 1;
    • C — произвольная постоянная, которая возникает из-за неопределённости 1.
    Для вычисления неопределённых интегралов используются следующие основные правила 1:
    • Правило степенного интегрирования: если f(x)=xn, то для любого n-1 1.
    • Интеграл от константы: если c — постоянная, то ∫ cdx = c + C 1.
    • Интеграл от экспоненциальной функции: если f(x)=ex, то ∫ exdx = ex + C 1.
    • Интеграл от синуса и косинуса: ∫ sin(x)dx =- cos(x) + C 1.
    Также для вычисления неопределённых интегралов можно использовать таблицу основных формул интегрирования, метод подстановки (или формулу замены переменной) и метод интегрирования по частям 3.