Как решать задачи на сочетания с повторениями, если элементы могут повторяться несколько раз?

Для решения задач на сочетания с повторениями, если элементы могут повторяться несколько раз, можно использовать специальную формулу 23. Она описывает, сколькими способами можно составить комбинацию по k элементов из элементов n типов (элементы в комбинации могут повторяться, но порядок их не важен) 3.

Пример решения 3:

Задача: в магазине продаются булочки трёх видов: с маком, изюмом и повидлом 3. Мама послала Колю купить 6 булочек 3. Сколько возможных вариантов выбора у него есть 3?

Решение: по условию задачи требуется составить комбинацию из k=6 элементов, которые выбираются (возможны повторения) из объектов n=3 типов (с маком, изюмом или повидлом) 3. Всего возможных наборов булочек будет (по формуле сочетаний с повторениями): $$\overline{C}3^6=C{3+6-1}^6=C_{8}^6=\frac{8!}{2!\cdot 6!}=28$$ 3.

Также для вычисления числа сочетаний с повторениями онлайн можно использовать калькулятор на сайте MatBuro.ru 3.