Как разложить многочлен на множители с помощью формулы квадрата разности?

Чтобы разложить многочлен на множители с помощью формулы квадрата разности, нужно внимательно посмотреть на многочлен и определить, как именно его правильно разложить 1.

Формула квадрата разности выглядит так: квадрат разности равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения 3.

Пример разложения многочлена g2−4gp+4p2 2:

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности 2:

g2−4gp+4p2=g2+(2p)2−2⋅g⋅2p=g−2p2 2.

Важно помнить, что любая формула сокращённого умножения действует и в обратную сторону: a2−2ab+b2=(a−b)2 4.