Как определить расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью?

Расстояние между параллельными прямой и плоскостью — это расстояние от произвольной точки прямой до этой плоскости 2. Точку выбирают произвольно, поскольку все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости 2.

Чтобы определить расстояние, можно воспользоваться следующим алгоритмом 3:

Пример: в трёхмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, в которой заданы прямая a и плоскость ϒ1, параллельные между собой 3. Нужно определить расстояние между ними 3. Для этого используют некоторую точку М1, принадлежащую прямой a: расстояние от этой точки до заданной плоскости и будет являться искомым расстоянием между параллельными прямой и плоскостью 3.

Также для нахождения расстояния между параллельными прямой и плоскостью можно использовать теорему Пифагора, признаки равенства или подобия треугольников 3.