Как найти производную сложной функции, содержащей тангенс?

Чтобы найти производную сложной функции, содержащей тангенс, нужно произвести произведение обратного числа квадрата косинуса этой функции на производную функции 1.

Формула для вычисления производной тангенса: $(\operatorname{tg} x)^{\prime}=\frac{1}{\cos ^{2} x}$ 23.

Если под тангенсом находится сложная функция u = u(x), то производная исходной функции будет равна: $(\operatorname{tg} u)^{\prime}=\frac{1}{\cos ^{2} u} \cdot u^{\prime}$ 2.

Также для нахождения производной сложной функции можно воспользоваться общей формулой: производная сложной функции равна производной по промежуточному аргументу, умноженной на производную этого аргумента по независимой переменной 5.