• Вы здесь

    Как найти корни многочлена с помощью схемы Горнера?

    Нейро

    Ответ создан на основе результатов поиска

    Чтобы найти корни многочлена с помощью схемы Горнера, нужно 1:
    1. Записать многочлен со всеми, в том числе нулевыми коэффициентами 1.
    2. Занести эти коэффициенты (строго по порядку) в верхнюю строку таблицы 1.
    3. Слева записать корень 1.
    4. Снести сверху старший коэффициент 1.
    5. Снесённое число умножить на (–1) и прибавить к произведению число из верхней ячейки 1.
    6. Найденное значение умножить на корень и к произведению прибавить следующий коэффициент уравнения 1.
    7. Полученное значение снова «обработать» корнем и верхним коэффициентом 1.
    8. Ноль в последней ячейке говорит о том, что многочлен разделился без остатка, при этом коэффициенты разложения «снимаются» прямо из нижней строки таблицы 1.
    Проверку целесообразно начать со значений 1 и –1 1. Если потенциальных корней достаточно много, то на каждом шаге нужно подключать теорему 2 1.
    Схема Горнера позволяет не просто перебирать корни, но и определять их кратность 3. Чтобы это сделать, нужно подставлять корень в таблицу до тех пор, пока не появится остаток, отличный от нуля, либо пока исходный многочлен не будет полностью разложен на множители 3.
    На основе 10 источников: