Вы здесь
Как использовать треугольник Паскаля для вычисления биномиальных коэффициентов?
Нейро
Ответ создан на основе результатов поиска
Чтобы использовать треугольник Паскаля для вычисления биномиальных коэффициентов, нужно 1:
- Построить треугольник Паскаля 2. В вершине треугольника написать 1 2. Это соответствует выражению, поскольку любое число, возведённое в нулевую степень, даёт единицу 2. Достраивая треугольник, ниже написать ещё по единице — это коэффициенты разложения того же двучлена, возведённого в первую степень 2.
- Вычислить коэффициенты для нужной степени 1. Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, расположенных над ним 1. На вершине и по рёбрам треугольника расположены единицы 1.
- Подставить найденные коэффициенты в формулу бинома Ньютона 14. Для этого нужно разложить на слагаемые, но пока не считать коэффициенты, а затем по очереди заменять биномиальные коэффициенты на числа из треугольника Паскаля 1.
Так можно разложить любой бином и получить ответ гораздо быстрее, чем вычисляя все факториалы подряд 4.
На основе 10 источников: