Как использовать формулу a³ + b³ для решения задач?

Формула a³ + b³ (сумма кубов) используется для решения задач, когда нужно вычислить сумму кубов двух выражений без фактического вычисления самих кубов 3.

Она равна произведению суммы выражений на неполный квадрат их разности 5.

Пример использования: нужно разложить на множители выражение 216 + 64n³ 5. Первое слагаемое — это число 216, его можно представить в виде 6³, второе слагаемое — 64n³, его можно представить в виде (4n)³ 5. Используя формулу суммы кубов, получим: 216 + 64n³ = 6³ + (4n)³ = (6 + 4n)(6² - 6·4n + (4n)²) = (6 + 4n)(36 - 24n + 16n²) 5.

При решении задач буквы a и b можно заменить числами, переменными или даже целыми выражениями 4.