Как гипотеза Римана связана с распределением простых чисел?

Гипотеза Римана связана с распределением простых чисел следующим образом: она предполагает, что на более глубоком уровне поведение простых чисел зависит от свойств нулей функции Римана, и их распределение связано с расположением этих нулей в комплексной плоскости 2.

Гипотеза Римана не предсказывает точное расположение простых чисел, но предполагает, что их распределение подчиняется определённым правилам 1. Это означает, что нет больших участков без простых чисел, и нет участков, где их слишком много 1.

Также гипотеза Римана помогает оценить отклонение точного количества простых чисел от прогноза, утверждая, что оно не может становиться произвольно большим, а должно масштабироваться максимум как квадратный корень из n 1.

Гипотеза была предложена немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году и до сих пор не доказана или опровергнута 24.