Как связаны периметр и площадь фигуры?

Периметр и площадь фигуры связаны тем, что периметр — это длина замкнутого контура геометрической фигуры, а площадь — это величина пространства, ограниченного этим замкнутым контуром 1.

При этом площадь фигуры может быть больше или меньше периметра этой фигуры 1. Например, если периметры равны, то площади могут быть различны 2.

Однако в случае квадрата площадь однозначно зависит от его периметра, поскольку каждому значению периметра квадрата соответствует единственное значение площади 2. Это связано с тем, что по известному периметру можно вычислить сторону квадрата, а потом по этой найденной стороне — площадь 2.

Также стоит отметить, что периметр есть только у тех тел, имеющих замкнутый контур (границу), а площадь — помимо того, что фигура должна иметь замкнутый контур, у неё также должно быть и внутри непустое пространство 3.