Как связаны интеграл и производная?

Интеграл и производная связаны тем, что это взаимообратные понятия 5. Если взять производную от интеграла или интеграл от производной, то получится исходная функция 5.

Например, рассмотрим движение тела: скорость — это производная от перемещения 5. Если вычислить интеграл от скорости, то получится значение для пути, а скорость — это производная от пути 5.

Также существует формула Ньютона-Лейбница, которая позволяет вычислять интеграл, если известна функция, производная от которой равна подынтегральной функции 4. В этом случае вычисление интеграла сводится к нахождению первообразной, то есть такой функции, производная от которой равна подынтегральной функции 4.