Числовая окружность и тригонометрические функции связаны тем, что числовая окружность используется для вычисления значений тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса, котангенса) .
Это объясняется тем, что величины углов поворота не зависят от радиуса окружности, по которой происходит вращение, поэтому удобно работать именно с окружностью единичного радиуса . Это позволяет избавиться от коэффициентов при математическом описании .
Например, координата по x любой точки на окружности — это значение косинуса угла, координата по y — синуса . Тригонометрические функции на числовой окружности повторяются через полный оборот (2π), то есть если к углу добавить 2π, значение синуса и косинуса не изменится .