Гиперболаның екі бұтағынан тұрады, бұлардың асимптоталарына ұшырап, ұзаққа дейін ұшады .
Гиперболаның графикасы келесі түрде көрінеді:
k-нің белгісіне байланысты . Егер k>0 болса, график координатталық жазықтықтың бірінші және үшінші жартысында орналасқан (функция төмендейді), егер k<0 болса — екінші және төртінші жартыста (функция өседі) ;
абсциссалар (OX) және ординаттары (OY) графиктің асимптоталары болып табылады . Асимптота — графикке ұшырауық, бірақ оны қосмайтын сызық ;
симметриясының сызығы (қызыл сызықтық) y=x (k>0 жағдайында) немесе y=-x (k<0 жағдайда) формуласымен сипатталады .