Что такое приведённое квадратное уравнение и как оно связано с теоремой Виета?

Приведённое квадратное уравнение — это уравнение, в котором коэффициент а равен 1 2.

Связь с теоремой Виета заключается в том, что сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену 13.

Чтобы теорема Виета выполнялась, квадратное уравнение обязательно должно быть приведённым и иметь корни 1. Любое квадратное уравнение можно сделать приведённым, если разделить обе его части на старший коэффициент 4.

Например, если имеется приведённое квадратное уравнение x2 + bx + c = 0, а его корнями являются числа x1 и x2, то справедливы равенства: сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену 1.