Что такое позиционная система счисления и как она работает?

Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда) относительно десятичного разделителя 13.

Работа позиционной системы счисления заключается в том, что конкретное значение числа определяется не только цифрами, но и их положением (позицией) 2. Один и тот же числовой знак в записи может иметь разнообразные значения 2.

Пример: в арабской системе первый разряд справа — это единицы, второй разряд отведён под десятки, третий — для отображения сотен и так далее 2. В позиционной форме представления число 463 можно представить как 3 единицы, 6 десятков и 4 сотни 2.

Позиционные системы позволяют существенно упростить алгоритмы выполнения арифметических операций и ускорить вычисления 1.