Что такое логическая эквивалентность?

Логическая эквивалентность — это логическое выражение, указывающее, что два высказывания всегда одинаково истинны или одинаково ложны 2.

Другими словами, это операция, которая принимает два логических высказывания и возвращает истинное значение, если оба высказывания имеют одинаковое логическое значение (оба истинны или оба ложны) 1.

Символическое обозначение эквивалентности: ↔ (логическое «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА») 1.

Пример: A: Число чётное. B: Число делится на 2 без остатка. A ↔ B: Число чётное тогда и только тогда, когда оно делится на 2 без остатка 1.

Логическая эквивалентность играет важную роль в вычислительной технике, особенно в проектировании и оптимизации цифровых схем 5.