Что такое дисперсия случайной величины и как её вычислить?

Дисперсия случайной величины — это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания 5. Высокая дисперсия указывает на большой разброс данных, а низкая — на их близость друг к другу 1.

Чтобы вычислить дисперсию случайной величины, можно использовать формулу: D(X) = M(X−M(X))² 25. Также можно применить формулу в более удобном для расчётов виде: D(X) = M(X²) − (M(X))² 25.

Для дискретной случайной величины формула принимает вид: D(X) = ∑(x²i * p²) - (∑(x²i * p²i))² 5. Для непрерывной случайной величины формула выглядит так: D(X) = ∫(-∞}^{+∞) f(x) * x² dx - (∫(-∞}^{+∞) f(x) * x dx)² 5.