Некоторые должности, которые занимал Шерзод Асадов: В 2007–2008 годы — референт и атташе в Главном управлении анализа и стратегии внешнеполитической деятельности МИД Узбекистана. В 2008–2012 годы — атташе, затем третий секретарь посольства Республики Узбекистан в Сингапуре. С 2012 до 2015 года — второй, первый секретарь, начальник отдела Управления по сотрудничеству со странами СНГ и ШОС. В 2015–2017 годы — помощник министра иностранных дел Республики Узбекистан и одновременно руководил Секретариатом министерства. В октябре 2017 года — советник — временный поверенный в делах посольства Республики Узбекистан в Австрии. С 29 августа 2018 по март 2020 года — чрезвычайный и полномочный посол Республики Узбекистан в Австрии. В 2020 году — председатель Экономико-экологического комитета постоянного совета ОБСЕ. 19 марта 2020 года — заместитель министра иностранных дел Республики Узбекистан, курировал вопросы сотрудничества Узбекистана с ООН, ОБСЕ и Европейским союзом. 24 марта 2021 года — заместитель руководителя Администрации Президента — пресс-секретарь Президента Республики Узбекистан.