Есть ли в турецких именах влияние ислама?

Да, в турецких именах есть влияние ислама 2.

С распространением ислама в Турции многие турецкие имена связаны с арабским языком и исламской традицией 2. В частности, популярны имена, связанные с пророком Мухаммедом и его сподвижниками 2.

Некоторые примеры таких имён: Mustafa (Мустафа — избранный, один из эпитетов Мухаммеда), Ali (Али — возвышенный, имя двоюродного брата Мухаммеда, последнего из четырёх праведных халифов) 1.

Также вместе с исламом в турецкую ономастику проник ряд еврейских имён, например, Yusuf (Юсуф), Musa (Муса) 1.